2018年中级经济师《经济基础》考点：离散程度的测度

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(一)方差和标准差

(二)离散系数

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本知识点属于《经济基础》科目  第二十四章统计描述

【知识点】离散程度的测度

离散程度的测度

(一)方差和标准差

集中趋势对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差，离散程度越小，其代表性就越好。

1. 方差。方差是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数，它能较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值。

方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好。

2. 标准差。标准差即方差的平方根。

(二)离散系数

1. 名称：变异系数或标准差系数;

2. 公式：标准差/均值：CV=s/`X

3. 应用：不同类别数据离散程度的比较，消除了测度单位和观测值水平不同的影响。

【示例】某学校学生的平均年龄为20岁，标准差为3岁;该校教师的平均年龄为38岁，标准差为3岁。比较该校学生年龄和教师年龄的离散程度。

【解析】

学生年龄的离散系数=3/20=0.15

教师年龄的离散系数=3/38=0.0789

结论：学生年龄的离散程度更大。

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