2018年中级经济师《经济基础》考点：分布形态的测度

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(一)偏态系数(SK)

(二)标准分数

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本知识点属于《经济基础》科目  第二十四章统计描述

【知识点】分布形态的测度

分布形态的测度

(一)偏态系数(SK)：

1.偏态系数：测度数据分布偏度的指标;偏度指数据分布的偏斜方向和程度，描述的是数据分布对称程度。

2. 应用：偏态系数的绝对值越大，数据分布偏斜程度越大。

(1)SK=0：数据分布是对称的;

(2)SK>0：数据分布右偏;

0～0.5(轻度)0.5～1(中度)大于1(严重)

(3)SK<0：数据分布左偏;

0～-0.5(轻度)-0.5～-1(中度)大于-1(严重)

(二)标准分数

1. 标准分数也称Z分数，是统计学上常用的一种标准化方法。标准分数可以给出数值距离均值的相对位置，用于比较不同分布的变量值。(单选)

2. 公式：标准分数Z=(数值-均值)÷标准差

3. 结果：标准分数Z越大越好。

【示例】某班期末考试。语文考试全班平均成绩73分，标准差7分，甲得了78分;数学考试全班平均成绩80分，标准差6.5分，甲得了83分。甲哪一门成绩更优秀?

因为两科分布(均值、标准差)不同，不能用原始数据直接比较，需要转换成标准分数，然后比较。

Z(语文)=(78-73)/7=0.71

Z(数学)=(83-80)/6.5=0.46

因此，甲的语文成绩更优秀。

4. 实际应用：当数据服从对称的图形分布时，可以运用经验法则来判断与均值的距离在特定倍数标准差之内的数据项所占比例。

约有68%的数据与平均数的距离在1个标准差之内，标准分数在[-1，1]范围内;

约有95%的数据与平均数的距离在2个标准差之内，标准分数在[-2，2]范围内;

约有99%的数据与平均数的距离在3个标准差之内，标准分数在[-3，3]范围内。

【示例】语文考试全班平均成绩73分，标准差7分，则95%的得分在59和87之间。

备考之路注定是崎岖的，想要顺利通关需要大家有坚定的决心和信念。大家在备考的同时，记得随时关注中级经济师经济基础知识点汇总，同时多加巩固练习哦！